2.2.1 可靠性及可靠性指标
    事故发生的随机事件分布理论也常用来进行品的可靠性研究。可靠性不一定代表寿命期，要看可靠性的要求和目的。如对有的产品侧重其强度，的侧重其灵敏度。因此，可靠性是对一定的时间段言的。可靠性是指产品在规定的条件下和规定的间内完成规定功能的能力。可靠性这一定义十分抽象，因为如何来度量能力?可靠性的度量需要有可以度量的指标，即可靠性指标。常用的可靠性指标是可靠度，用产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率来表示。这里所指的产品是广义它包括元件、机器、装置和系统等(以下同)，也可以是由系统的各个部分相互有机地组合起来完成某一个综合体。一个城市供气系统就是这样的一个综合体。规定的条件包括系统所处的环境条件、维护条件和使用条件；规定的时间，既有短期的，也有长期的。在城市燃气系统中，规定的时间较长，可靠性与时间有密切的关系，因此，可靠性的研究与寿命气有关。所谓寿命，乃是指产品从开始使用到失效所经历的时间。由于产品的失效时间是随机的，因此，产品的寿命也是按时间分布的。用可靠度来说，当t=O，可靠度=1；当t增加，失效也增加，可靠度下降，最终接于零。对这类问题，可靠度(概率)可作为时间t的函数。在城市燃气中，过去对可靠度与寿命期的研究较少，原因是与可靠性有重大关系的寿命试验需要长的时间和很大的费用，因而拿不出有实际价值的数据可资参考。当今，发达国家的大规模燃气系统已经历了半个世纪以上，可靠性的研究已不容忽视了。
 

    寿命分布曲线与可靠度的关系可见图3。图3所示的曲线称为寿命分布曲线，表示这条曲线的函数记作f(x)，称为寿命分布的概率密度函数。由图可知，A线往右的曲线与横坐标所夹的面积为产品能工作到th以上的概率，往左的部分即不能工作到th的概率。由于寿命期不可能有负值，因此，可靠度：
 

    例：燃气供应系统中，新研究使用的一种检测仪表，经试验求得，其寿命分布函数可由下式表示：

 

    x的单位为小时，求该仪表能工作1000h以上的概率是多少?以及在500h以内的失效概率是多少？

 

    可见，这种仪表能工作1000h以内的失效概率为43.6%。
    由分布函数表示的失效率为：

 

    即仪表在500h以内失效的概率为34.1%(也可由l-R(500)得到)。
    2.2.2 系统的可靠度
    燃气输配系统是由多个装置和设施组成的，当其中一个部分失效时，整个系统便不能工作，则称为串联系统，若组成系统各个部分的可靠度分别为R1，R2……Rn，则串联系统的可靠度为：
    R=Rl×R2×……×Rn    (8)
    若所有的各个部分均失效时才能使系统不工作，则这个系统成为并联系统，其可靠度为：
    R=1-(1-R1)×(1-R2)×……×(1-Rn)    (9)
    设有一个由三种部件组成的系统，每部件的可靠的度均为90%，则串联系统的可靠度为72.9%，而并联系统的可靠度为R=1-(1-0.9)3=99.9%，这说明并联系统可以提高可靠度，但却有n-1个文件是备而不用的。燃气调压站中并联调压器的可靠度计算即是利用这一原理。
    如已知某一部件的可靠度和并联系统所应达到的可靠度要求，则也可算出并联系统的部件数。在上例中，如已知部件的可靠度为0.9，采用并联系统，其可靠度须达到99.9%，须求解并联系统的部件数时，则
 

    即3个部件。
    2.2.3 失效率
    失效率相当于人的死亡率。产品工作到时刻t以后，在单位时间内失效的概率称为该产品在时刻t的失效率，通常以%/小时为单位表示。
    失效率作为时间t的函数记作λ(t)是产品在单位时间内的失效数与残存数之比。概率密度f(t)可由失效分布函数F(t)对时间t的微分得到，即：
    f(t)=F’(t)  (10)
    f(t)是产品在时刻t以后的单位时问内失效的概率。几个产品在时刻t以后的单位时间内的失效率是nf(t)。由于F(t)是产品在时刻t以内失效的概率，几个产品工作到时刻t时，已有nF(t)个失效，还在继续工作的有n-nF(t)=nR(t)个。
    失效率入(t)可定义为nf(t)与nR(t)之比，即：
 

    有了产品的寿命期分布，便可求得失效率λ(t)。有了失效率入(t)也可求得寿命期分布。  
 

    式(13)即可靠性问题的基本方程。值得注意的是，可靠度与累积失效率的关系是指数型。如果某一产品的失效率是一个常数入，则式(13)为：