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基于可靠度理论的混凝土桥梁安全性评估方法研究

文档作者：李文杰1,2, 侯天宇1, 赵君黎2, 冯　苠2 文档来源： 1. 大连理工大学 2. 中交公路规划设计院有限公司		点击数：	更新时间： 2024年02月22日
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第34 卷　第4 期
2017 年4 月
公　路　交　通　科　技
Journal of Highway and Transportation Research and Development
Vol． 34　No． 4
Apr． 2017
收稿日期: 2016 -05 -11
基金项目: 交通运输部建设科技项目(2013318223040; 2014318494020)
作者简介: 李文杰(1983 - ), 男, 山东淄博人, 博士． (liwenjie@ hpdi． com． cn)
doi: 10． 3969/ j． issn． 1002 -0268． 2017． 04． 013
基于可靠度理论的混凝土桥梁安全性
评估方法研究
李文杰1,2, 侯天宇1, 赵君黎2, 冯　苠2
(1. 大连理工大学　土木工程学院, 辽宁　大连　116024; 2. 中交公路规划设计院有限公司, 北京　100088)
摘要: 通过分析我国公路桥梁设计规范承载能力设计表达式, 提出了汽车荷载效应调整系数和抗力调整系数的概念,
确定了不同破坏形式下在役混凝土桥梁安全性能评估表达式和目标可靠指标, 建立了相应的可靠度评估方法。在此
基础上, 从便于工程应用的角度出发, 建立了基于不同需求的在役混凝土桥梁安全性能实用评估方法———基于“双
控” 思想的安全性实用评估方法, 即抗力控制法和汽车荷载效应控制法, 并通过工程实例验证了该方法的可行性。
关键词: 桥梁工程; 混凝土桥梁; 可靠度理论; 安全性能评估; 调整系数; 抗力控制法; 汽车荷载效应控制法
中图分类号: U446． 3 　　文献标识码: A　　　　　　文章编号: 1002 -0268 (2017) 04 -0087 -06
Study on Safety Evaluation Method for Concrete Bridges Based on Reliability Theory
LI Wen-jie1,2, HOU Tian-yu1, ZHAO Jun-li2, FENG Min2
(1. School of Civil Engineering, Dalian University of Technology, Dalian Liaoning 116024, China;
2. CCCC Highway Consultants Co. , Ltd. , Beijing 100088, China)
Abstract: By analyzing the bearing capacity design expressions in highway bridge design specifications of
China, the concepts of adjustment coefficients of vehicle load effect and resistance are proposed, the
expression and target reliability indexes for safety evaluation of existing concrete bridges under different failure
modes are defined, and the corresponding reliability evaluation methods are created. On this basis, a
practical safety evaluation method for existing concrete bridges for different demands and to facilitate
engineering applications is established, i． e. , a practical safety evaluation method based on the “doublecontrol”
idea which concludes resistance control method and vehicle load effect control method. An
engineering example is used to prove the applicability of the method.
Key words: bridge engineering; concrete bridge; reliability theory; safety evaluation; adjustment
coefficient; resistance control method; vehicle load effect control method
0　引言
作为一种人工构筑物, 在环境、荷载、材料性
能退化等多重因素影响下, 公路混凝土桥梁在其全
寿命周期内结构材料性能是不断退化的, 材料性能
的衰变主要表现为混凝土强度降低、保护层碳化、
钢筋锈蚀等微观性能的退化, 进而导致构件层面出
现变形增大、裂缝扩展、构件破坏等宏观性能退化
特征。除此之外, 作为影响中小跨径桥梁结构安全
性和耐久性的重要因素, 汽车荷载的作用加快了结
构抗力的退化进程, 特别是在当前公路交通运输需
求不断增长的背景下, 实际运营车辆的数量和重量
均出现了大幅提高, 导致桥梁实际荷载水平与设计
预期荷载水平之间存在很大差异。公路交通运输需
万方数据
公路交通科技第34 卷
求的增长与结构性能衰变之间的矛盾日益突出, 加
速了公路桥梁的性能劣化。随着大量桥梁短期内投
入运营, 未来一段时期将有大量的在役混凝土桥梁
发生不同程度的劣化和损伤, 需要对这些桥梁进行
科学评估后才能明确进一步的处置措施。显然, 不
合理的评估结果将会造成巨大的资源浪费或带来较
大的安全隐患。因此, 如何客观评价在役混凝土桥
梁安全性至关重要。
众所周知, 随着桥梁工程设计理论与方法的发
展, 以可靠度理论为基础的概率极限状态设计方法
已经成为公路桥梁结构的主流设计方法[1 -2] 。以此
为基础, 公路桥梁的承载能力评定也正逐步由传统
基于外观检查和专家经验的定性评估方法逐步过渡
到以无损检测和荷载试验相结合且基于概率理论的
检测评定方法[3] 。目前公路桥梁的承载能力评定主
要通过现场实测, 定性与定量相结合来分析桥梁构
件的损伤程度, 进而确定旧桥承载能力恶化系数,
并未将抗力和荷载统筹考虑。而桥梁的安全性是抗
力和荷载效应的综合反映, 因此, 利用可靠度理论
综合考虑结构抗力的衰减和汽车荷载效应的增长对
桥梁安全性的影响将是公路桥梁安全性评估的主流
方法。
为获得符合工程实际的在役混凝土桥梁安全性
评估方法, 本文引入汽车荷载效应调整系数和抗力
调整系数, 确定了在役桥梁安全性评估表达式和目
标可靠指标, 建立了在役混凝土桥梁可靠度评估方
法, 进而通过分析在役混凝土桥梁临界汽车荷载效
应调整系数与临界抗力调整系数之间的关系, 建立
了基于“双控” 思想的在役混凝土桥梁安全性实用
评估方法。
1　基于调整系数的在役混凝土桥梁安全性评估
1． 1　评估表达式
设计使用年限内, 随混凝土桥梁的抗力逐渐下
降及荷载效应的增加, 桥梁实际可靠指标不断下降。
当实际可靠指标低于在役桥梁安全性评定目标可靠
指标时, 桥梁不满足安全性能需求, 需采取车辆限
重或结构加固等措施。据此, 本文引入汽车荷载调
整系数ξQ 和抗力调整系数ξR 对《公路钢筋混凝土
及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)[4]
中规定的承载能力设计表达式进行调整, 以此反映
公路桥梁汽车荷载效应与抗力的变化, 在役桥梁安
全性评估表达式可表示为:
γG SGk + γQ ξQ SQk ≤ ξR Rk
γR , (1)
式中, ξQ = SQr / SQk, SQr
为实际运营汽车荷载效应;
SQk
为设计规范规定的汽车荷载效应标准值; ξR = Rr /
Rk, Rr 为实际抗力, Rk 为根据设计规范计算的结构
或构件满足安全性能要求的最低抗力标准值(后文
简称为计算抗力标准值)。应当明确的是, 由于许多
桥梁在设计时预留了很大的安全储备, 因此, 一般
情况下Rk 与实桥抗力标准值不相等, 即初始状态下
的抗力调整系数大于1; SGk
为设计阶段实桥恒载效
应标准值; γG , γQ 和γR 分别为恒载分项系数、汽车
荷载分项系数和抗力分项系数。本文选取轴心受压
构件作为脆性破坏构件(包括轴压构件和受剪构件)
的代表, 轴心受拉构件作为延性破坏构件(包括轴
心受拉构件、受弯构件和大偏心受压构件) 的代表,
其设计表达式的分项系数如表1 所示。
表1　设计表达式分项系数
Tab． 1　Partial factors for design expressions
构件分类γG γQ γR
脆性破坏控制1． 2 1． 4 1． 45
延性破坏控制1． 2 1． 4 1． 2
　　根据式(1), 当ξR < 1 时, 实际抗力小于桥梁
设计时满足安全性能要求的最低抗力标准值, 桥梁
结构或构件受损, 按照承载能力评估表达式计算出
的可靠指标降低。当ξQ > 1 时, 实际汽车荷载效应
大于桥梁设计时汽车荷载效应标准值, 表明实际运
营汽车荷载效应大于设计汽车荷载标准效应, 按照
承载能力评估表达式计算得出的可靠指标降低。
1． 2　考虑调整系数后公路桥梁汽车荷载与抗力的统
计特征
　　在可靠度分析过程中, 需要确定荷载效应和抗
力的平均值和标准差。但由安全性评估表达式的定
义可知, 汽车荷载调整系数ξQ 和抗力调整系数ξR 反
映的是实际值与标准值之间的关系。因此, 为进行
可靠性评估, 应分别对汽车荷载分布模型和抗力分
布模型进行分析, 确定汽车荷载效应标准值, 和计
算抗力标准值与均值和标准差之间的关系, 进而确
定汽车荷载调整系数ξQ 和抗力调整系数ξR 对其平均
值和标准差的影响。
(1) 汽车荷载效应统计特征
工程经验表明, 公路桥梁汽车荷载效应设计基
准期的最大值服从极值I 型分布[5] :
F(x) = exp{ - exp[ - (x - β) / α]}, (2)
88
万方数据
　第4 期李文杰, 等: 基于可靠度理论的混凝土桥梁安全性评估方法研究
式中α 和β 为实际汽车荷载的分布参数, 根据极值I
型分布的统计特征可知:
标准值(95% 保证率) SQk = 2． 970 20α + β
均值　μSQ = 0． 511 22α + β
标准差　σSQ = 1． 282 55α
变异系数　δSQ = σSQ / μSQ
ì
î
í 。
(3)
　　由式(3) 可得:
SQk = μSQ + 1． 865 80σSQ 。(4)
　　由此可知SQk
与μSQ和σSQ为线性关系, 假定反映
汽车荷载效应离散程度的变异系数δSQ 不变, 可得当
SQk
变为ξQ SQk
时, μSQ和σSQ分别为ξQ μSQ和ξQ σSQ 。
(2) 抗力统计特征
工程经验表明, 公路桥梁的结构抗力服从对数
正态分布:
F(x) = 1
2πσ ∫x
0
1x e-12
Inx-μ
σ ( )2 dx, (5)
式中,
均值　μR = eμ+σ2
2
标准差　σR = μR eσ2 - 1
变异系数　δR = eσ2 - 1
ì
î
í 。(6)
　　假定不同规范计算确定的结构或构件满足安全
性能要求的最低抗力标准值的保证率为φ, 将(1 -
φ) 代入标准正态分布表可确定参数ω(ω < 0), 使
得InRk - μ
σ = ω, 所以:
Rk = eμ+ωσ 。(7)
　　假定反映抗力离散程度的变异系数δR 保持不
变, 即σ 保持不变, 由式(6) 和式(7) 可得:
μR = eσ2
2 -ωσ Rk
σR = eσ2
2 -ωσ δR Rk
{ , (8)
所以, μR 和σR 均与Rk 成正比, 当Rk 变为ξR Rk 时,
μR 和σR 分别为ξR μR 和ξR σR 。
1． 3　在役混凝土桥梁安全性评估目标可靠指标
《公路工程结构可靠度设计统一标准》(GB/
T 50283—1999)[6] 中给定了公路桥梁设计阶段混凝
土结构目标可靠指标, 如表2 所示。然而, 已有研
究指出[7] , 设计规范需保证结构在整个服役期间的
安全使用, 而对在役桥梁评估, 仅需要保证桥梁在
评估间隔时段的安全性; 从经济性角度, 在使用阶
段和设计阶段提高相同程度的桥梁承载能力时, 使
用阶段所需的经费远大于设计阶段, 且需要解决许
多的技术难题[8] , 因此有必要在设计目标可靠指标
的基础上, 通过适当的折减获得适用于安全性评估
的目标可靠指标。需要指明的是, 当降低目标可靠
指标时, 结构的失效风险也将增大。英国、荷兰、
澳大利亚等国家对于在役结构的可接受风险比新建
结构高一个数量级, 由此推定在役结构的年最大允
许失效概率也应比新建结构高一个数量级[9] ; 美国
规范中评估目标可靠指标为2． 5, 设计目标可靠指标
为3． 5[10] , 折算成最大允许失效概率后分别为6． 2 ×
10 -3和2． 3 ×10 -4, 略大于一个数量级; 加拿大规范
中规定对于构件失效仅会导致局部失效、失效前具
有明显预兆并且评估者可以获得充分且有效的检查
记录数据做出评估的结构构件, 评估目标可靠指标
为2． 75, 设计阶段目标可靠指标为3． 5, 折算成年最
大允许失效概率分别为3 ×10-3和2． 3 ×10-4, 约相差
一个数量级。因此本文首先将我国公路桥梁设计阶段
混凝土结构的目标可靠指标换算为最大允许失效概率,
通过对设计阶段的最大允许失效概率提高一个数量级,
得到在役结构最大允许失效概率, 据此推算出在役桥梁
安全性评估目标可靠指标如表3 所示。
表2　混凝土桥梁设计目标可靠指标
Tab． 2　Target reliability indexes for designing concrete bridges
规范由延性破坏控制的构件由脆性破坏控制的构件
04 规范
三级3． 7 4． 2
二级4． 2 4． 7
一级4． 7 5． 2
表3　在役桥梁安全性评估目标可靠指标
Tab． 3　Target reliability indexes for safety evaluating
existing concrete bridges
规范由延性破坏控制的构件由脆性破坏控制的构件
04 规范
三级3． 1 3． 7
二级3． 7 4． 2
一级4． 2 4． 8
1． 4　在役混凝土桥梁可靠度评估
根据上述在役混凝土桥梁安全性评估目标可靠
指标和式(1), 即可利用可靠度理论确定汽车荷载
调整系数ξQ 和结构抗力调整系数ξR 取不同值时, 桥
梁是否满足安全性能要求, 具体步骤如下:
(1) 利用已有桥梁检测数据确定汽车荷载调整
系数ξQ 和结构抗力调整系数ξR 的取值。
(2) 计算考虑调整系数后汽车荷载和抗力的统
89
万方数据
公路交通科技第34 卷
计参数。其中, 在制订现行《公路工程结构可靠度
设计统一标准》(GB/ T 50283—1999)[11] 时, 通过大
量的数据收集和统计分析, 得出了恒载、活载和抗
力的统计参数, 可作为桥梁初始状态的统计参数。
(3) 利用式(1) 并采用JC 法计算出一般运行
和密集运行两种状态下, 不同活荷载效应与恒荷载
效应标准值的比值ρ 下的可靠指标, ρ 分别取0． 1,
0． 25, 0． 5, 1． 0, 1． 5 和2． 5, 取其平均值作为该荷
载和抗力调整系数情况下的可靠度代表值[12] 。
(4) 计算结果与目标可靠指标进行对比: 如果
计算确定的可靠度大于到评估目标可靠指标, 则满
足安全性能要求; 如果与计算确定的可靠度小于评
估目标可靠指标, 则不满足安全性能要求。
2　基于“双控” 思想的混凝土桥梁安全性实用评估方法
2． 1　汽车荷载和抗力调整系数临界值
由上述分析可知, 由于在役混凝土桥梁目标可
靠指标为定值, 为保证结构的安全性能, ξR 和ξQ 的
临界值之间存在一一对应的关系, 通过确定两个临界
值之间的关系, 即可直接对桥梁安全性能进行评估,
这样就避免了复杂的可靠指标计算, 便于工程应用。
由于安全储备、旧桥加固和汽车荷载限重等因
素的影响, 存在旧桥抗力大于计算抗力标准值或汽
车荷载效应小于原设计标准值的可能。因此, 取抗
力调整系数ξR = 0． 70, 0． 75, 0． 80, 0． 85, 0． 90,
0． 95, 1． 00, 1． 05, 1． 10, 1． 15, 1． 20; 汽车荷载调
整系数ξQ 以0． 3 为起始最小值, 按照0． 1 的级差递
增取值, 利用1． 2 节所述方法确定考虑调整系数后
的汽车荷载效应和抗力统计特征, 并以此为依据计
算目标可靠指标, 直至计算出的可靠指标不满足在
役桥梁的目标可靠指标。这样既可确定抗力一定时,
在役桥梁在满足安全性评估目标可靠指标的情况下,
所能承受的最大汽车荷载效应, 可为该桥荷载管控
提供决策依据, 同时, 也可以确定在当前汽车荷载
水准下, 在役桥梁满足目标可靠指标的情况下所需
的抗力, 进而可根据实际承载能力评定结果, 选择
合适的处理措施(加固或不采取措施)。
根据上述分析, 可以确定抗力调整系数为ξR
时, 不满足承载能力评估目标可靠指标要求的汽车荷
载调整系数临界值ξ′Q 。同时, 也可确定出汽车荷载调
整系数为ξQ 时, 不满足承载能力评估目标可靠指标要
求的抗力调整系数临界值ξ′R 。计算结果见表4。
表4　汽车荷载和抗力调整系数临界值对应关系表
Tab． 4　Corresponding relations between critical values of vehicle load adjustment coefficient and resistance adjustment coefficient
ξ′Q
ξ′R
1． 20 1． 15 1． 10 1． 05 1． 00 0． 95 0． 90 0． 85 0． 80 0． 75 0． 70
一级
延性破坏1． 8 1． 6 1． 5 1． 3 1． 2 1． 0 0． 9 0． 7 0． 6 0． 5 0． 3
脆性破坏2． 8 2． 6 2． 4 2． 2 2． 0 1． 8 1． 6 1． 4 1． 3 1． 1 0． 9
二级
延性破坏1． 7 1． 6 1． 4 1． 3 1． 1 1． 0 0． 9 0． 7 0． 5 0． 4 0． 3
脆性破坏2． 9 2． 7 2． 5 2． 3 2． 1 1． 8 1． 6 1． 4 1． 2 1． 1 0． 9
三级
延性破坏1． 7 1． 5 1． 4 1． 2 1． 1 0． 9 0． 8 0． 6 0． 5 0． 4 0． 3
脆性破坏2． 8 2． 6 2． 4 2． 2 2． 0 1． 8 1． 6 1． 4 1． 2 1． 0 0． 8
2． 2　基于“双控” 思想的混凝土桥梁安全性实用评
估方法
　　根据上述思想, 可确定两种在役混凝土桥梁承
载能力评估方法, 一是根据实际运营汽车效应确定
满足安全性要求时的抗力, 即抗力控制法; 二是根
据抗力确定满足安全性能要求时的最大汽车荷载效
应, 即汽车荷载效应控制法。本文将这两种方法统
称为“双控” (抗力和汽车荷载效应) 评估方法。
具体实施过程如下所述:
(1) 抗力控制法
① 根据《公路桥梁承载能力检测评定规程》
(JTG/ T J21—2011)[13] 中的规定选取需要检测与评定
构件, 利用实测汽车荷载数据计算汽车荷载效应
SQr, 进而确定汽车荷载调整系数ξQ (ξQ = SQrk / SQk)。
② 令ξ′Q = ξQ , 根据表4 查找对应的临界抗力调
整系数ξ′R 。
③计算满足安全性能的最小抗力值R′r(R′r =
ξ′R Rk)。当实桥抗力Rr < R′r 时, 需进行加固处理。
(2) 汽车荷载效应控制法
① 根据《公路桥梁承载能力检测评定规程》
(JTG/ T J21—2011) 中的规定选取需要的检测与评
定构件, 利用实桥承载能力评定结果确定桥梁抗力
值Rr, 进而计算抗力调整系数ξR (ξR = Rr / Rk)。
② 令ξ′R = ξR , 根据表4 查找对应的临界汽车荷
90
万方数据
　第4 期李文杰, 等: 基于可靠度理论的混凝土桥梁安全性评估方法研究
载效应调整系数ξ′Q 。
③ 计算满足安全性能的最大汽车荷载值S′Qr(S′Q r =
ξ′Q SQk)。当实桥汽车荷载效应SQr > S′Qr
时, 需限定
过桥车辆荷载。
3　评估实例
某二级RC 简支T 梁桥计算跨径20 m, 桥宽为
10． 6 m, C30 混凝土, HRB335 级钢筋, 主梁跨中截
面配筋布置分别如图1 所示, 单片梁钢筋数量如表5
所示。该桥梁设计汽车荷载等级为公路- I 级。对当
前实桥状况进行检测, 该桥承载能力检算系数Z1 =
1． 03, 承载能力恶化系数ξe =0． 11, 钢筋的截面折减
系数ξs = 0． 90。由于本桥进行了承载能力评定, 因
此, 安全性评估采用汽车荷载效应控制法。
图1　跨中截面配筋布置图
Fig． 1　Reinforcement arrangement of mid-span section
表5　单片梁钢筋数量表
Tab． 5　Reinforcement quantify of a single beam
编号直径/ mm 长度/ mm 根数
2 ϕ32 2 103． 6 2
3 ϕ32 1 963． 4 2
4 ϕ32 1 673． 6 2
5 ϕ25 1 343． 8 2
10 ϕ32 1 990． 0 2
17 ϕ32 1 990． 0 2
11 ϕ8 2 000． 0 16
　　对于抗力调整系数, 首先根据《公路钢筋混凝
土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)
计算出该桥的计算抗力标准值Rk 为2 275． 50 kN·m,
而设计阶段实桥抗力标准值为3 495． 60 kN·m, 可
见该桥在设计阶段具有很大的安全储备。利用《公
路桥梁承载能力检测评定规程》(JTG/ T J21—2011)
中规定的在役桥梁承载能力计算方法计算当前实际
抗力Rr 为3 162． 03 kN·m, 所以该桥抗力调整系数
ξR 为1． 389 6。令ξ′R = ξR = 1． 389 6, 根据表4, 线性
插值可得临界汽车荷载效应调整系数为ξ′Q≈2． 2, 即
该桥当前所能承受的最大实际汽车荷载效应为04 规
范汽车荷载效应标准值的2． 2 倍。
对于汽车荷载效应调整系数, 首先根据《公路
桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004) 中的规定计
算出该桥汽车荷载效应标准值为670． 67 kN·m。由
于汽车荷载效应受地域和使用时期的影响较大, 其
统计参数在使用阶段发生了较大的变化。因此, 本
文利用该桥所在区域典型路段的WIM 实测数据对汽
车荷载进行统计分析, 结果表明: 一般运行状态下,
实际汽车荷载效应服从极值I 型分布, 其平均值
μSQ = 543． 50 kN·m, 标准差σSQ = 74． 48 kN·m; 密
集运行状态下, 实际汽车荷载效应同样服从极值I 型
分布, 其平均值μ′SQ = 929． 65 kN·m, 标准差 σS′Q =
176． 49 kN·m。由式(4) 可得一般运行状态和密集
运行状态下实际汽车荷载效应代表值分别为
682． 46 kN·m 和1 258． 95 kN·m, 据此求得一般运
行状态和密集运行状态下汽车荷载效应调整系数分
别为1． 1 和1． 9, 均小于临界汽车荷载效应调整系
数, 即该桥满足安全性要求。该计算结果当前检测
报告结果一致, 可见采用基于“双控” 思想的混凝
土桥梁安全性实用评估方法进行安全性评定是可
行的。
4　结论
本文通过研究提出了汽车荷载效应调整系数和
抗力调整系数的概念, 确定了在役混凝土桥梁安全
性能评估表达式, 并建立了在役混凝土桥梁的可靠
度评估方法。在此基础上, 提出了在役混凝土桥梁
安全性实用评估方法———基于“双控” 思想的混凝
土桥梁安全性评估方法, 得出了以下结论:
(1) 引入调整系数的在役混凝土桥梁安全性评
估表达式可同时考虑抗力与汽车荷载效应的影响,
更符合实际情况, 据此可得出更合理的评估结果。
(2) 根据国外相关规范, 在役桥梁最大允许失
效概率较新建桥梁高一个数量级, 由此可以确定在
役桥梁安全性评估的目标可靠指标。
(3) 除直接利用评估表达式对在役桥梁进行可
靠度评估外, 可利用本文提出的基于“双控” 思想
91
万方数据
公路交通科技第34 卷
的混凝土桥梁安全性实用评估方法进行安全性评估,
这样可以避免复杂的可靠度运算, 便于工程应用。
实桥评估算例表明, 该实用方法简便可行。
参考文献:
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