燃气输配管网供气可靠性评价方法

作者：严铭卿　来源：中国市政工程华北设计研究总院　评论：　更新日期：2017年04月20日

摘　要：燃气管网系统是一种可修复的系统，对这种系统需要研究其可靠性问题。燃气管网发生故障使系统的完整性状态发生变化，可以看作齐次马尔柯夫过程。考虑管网的维修性，结合关于管网阀门规则配置的研究成果，提出基于水力工况的燃气管网供气可靠度计算方法，使燃气管网可靠性评价实用化。

关键词：燃气管网可靠性评价可靠度计算故障

Reliability Assessment on Gas Supply of Gas Transmission and Distribution Network

Abstract：The gas pipe network system is a repairable system，and the system reliability needs to be studied．As fault occurs，the integrity state of the system is changed and the change process is known as a Markov process．Taking the maintainability of pipe network into account，combined with the research results about pipe network valve rule configuration，a calculation method for reliability of gas pipe network based on the hydraulic condition is put forward to put the gas pipe network reliability assessment into practical application．

Keywords：gas pipe network；reliability；assessment；reliability calculation；fault

1　概述

燃气输配管网是由大量管道以及阀门、部件构成的系统。为保证安全供气，管网系统一般建成环状，以便在管网个别部位发生故障后需从系统隔离时，管网仍具有一定的供气能力。管网在建成后经过强度试验和气密性试验合格后投入运行。此时，管网具有很好的完整性，可按设计规定的供气量工作。随着运行时间的推移，管网部件本身及施工的某些缺陷会暴露出来，或因其他原因发生故障，需将故障部件从系统中隔离开来，此时管网的供气能力会受到一定程度的影响。在损坏部件被修复、故障被排除后，管网又恢复到完整的状态。可见管网系统是一种可修复的系统，并且是一种在个别管段或部件发生故障时仍具有一定供气能力的复杂系统。对这种系统需要研究其可靠性问题。

对于燃气管网可靠性问题，前苏联约宁进行了研究^[1]。笔者按齐次马尔柯夫过程原理，考虑管网的维修性对此进行重新探讨，并结合关于管网阀门规则配置的研究成果，提出基于水力工况的燃气管网供气可靠度计算方法。

2　管网供气可靠度

燃气管网在运行中随时有可能因管段(或阀门等部件)发生故障使系统的完整性状态发生变化。燃气输配管网的状态变化可以看为齐次马尔柯夫过程^[2]。

对燃气管网各管段的状态，用状态函数表示。管段的状态完好时其状态函数xj=1；管段故障时，其状态函数xj=0。可见此处状态函数是二值函数。全体管段的状态函数构成表明管网完整性的状态向量。

X=[x1，x2，…，xj，…，xn]^T (1)

式中X——管网状态向量

xj——管段状态函数

n——管段及阀门数，即系统的故障模式数

j——管段及阀门编号，即系统的故障模式号，j＝1，2，…，n

随xj取值不同，X即有相应的取值，即管网有不同的状态。我们采用假定：在某一时刻，管网处于最多只发生一根管段或一个阀门故障的模式，则管网将有n+1种状态，即：

X0＝[1，1，…，1，1]^T

X1＝[0，1，…，1，1]^T

X2＝[1，0，…，1，1]^T

Xn＝[1，1，…，1，0]^T

X0＝[1，1，…，1，1]^T表示全体管段(或阀门)都正常，X1＝[0，1，…，1，1]^T表示第1号管段(或阀门)发生故障。Xn＝[1，1，…，1，0]^T表示第／7,号管段(或阀门)发生故障。

燃气管网状态保持完整状态的概率P0＝P{X＝X0}，第j管段或阀门故障状态的概率Pj＝P{X＝Xj}，j＝1，2，…，n。

状态转移的概率，可按齐次马尔柯夫过程推导^[2-3]。

系统处于完整状态的概率：

式中P0——系统处于完整状态的概率

lj——第，管段(或阀门)故障率，即第j种故障模式的故障率，l／a

m——维修率

t——管网投产(或大修后)开始运行的时间，a

故障率定义为在单位时间(例如la)内，发生故障的元件数与当时完好的元件数的比率。

维修率定义为在单位时间(例如la)内，修复的故障元件数与当时故障的元件数的比率。

系统处于j状态的概率：

式中Pj——系统处于j状态的概率

燃气管网供气能力与管网的完整性状态有关。无故障的管网具有的供气能力称为正常供气量q0t，而在故障状态，，管网会失去一定量供气能力，即减供量Dqjt，只保持部分供气能力，即故障供气量qjt。对一个管网，由于其状态处在随机过程中，其预期的供气能力与它们可能有的状态的概率有关。为对其进行合理的估计，可以采用下列概率加权关系，即管网供气能力的概率估计，称为概率供气量，见式(4)：

式中qt——管网的概率供气量，m³／h

q0t——无故障的管网的正常供气量，m³／h

qjt——故障供气量，m³／h

式中Dqjt——管网减供量，m³／h

将式(5)、(6)代入式(4)，有：

定义管网的概率供气量与正常供气量之比为管网供气可靠度，即：

式中R(t)——管网供气可靠度

将式(7)代入式(8)，有：

在本定义中有关量都是时间的函数，即定义的管网供气可靠度是因时而变的。这在逻辑上是合理的。有必要限定将定义固定在设计工况下，即q0t采用管网设计的额定供气量q0。Dqjt也按相对于额定供气量q0在管网第，种故障模式下减少供气的减供量Dqj确定。即设计的额定供气量q0与故障模式下减少供气的减供量Dqj都与时间无关，以及将故障模式区分为管段故障模式及阀门故障模式：

n＝M+V (10)

式中M——管段数，即管段故障模式数

V——阀门数，即阀门故障模式数

因此式(9)改写为：

式中q0——管网设计的额定供气量，m³／h

Dqj——相对于额定供气量q0在管网第j种故障模式下的减供量，m³／h

将式(3)代入式(11)，有：

对于管段，有：

lj＝lelj (13)

对于阀门，有：

lj＝lv (14)

式中le——管段的单位长度故障率，l／(km·a)

lj——第歹管段的长度，km

lv——阀门故障模式的故障率，l／a

将管段与阀门分别考虑，由式(12)得：

由燃气管网供气可靠度公式可以看到，R(t)与管网故障模式下减少的供气量有关系；与管网管段、阀门等部件的故障率、维修恢复能力的维修率有直接关系。这表明提高供气可靠度有赖于合理的设计管网和配置阀门等部件。因此也引申出一项工作，即是需要在设计中进行燃气管网供气可靠性的评价和计算。从R(t)计算式可以看到，R(t)与所采用的t有关，这表明采用较短的管网大修更新周期，有利于提高管网的供气可靠性。

燃气管网供气可靠度的计算，按现有文献，例如文献[1]介绍的方法，需对管网所有可能的故障模式(M+V种)，计算出相应每一种故障模式下的减少供气量Dqj，再按式(12)进行计算。显然，用这种逐一故障模式计算的方法，对实际管网因工作量太大而无法使用。

3　基于水力工况的管溅供气可靠度诗算

燃气管网的一根管段发生故障时，对整个管网的水力工况只有局部的影响，基于这一概念，笔者在此提出基于水力工况的Dqj计算模型，使供气可靠度计算具有可操作性。其方法是，设管网按m级进行阀门规则配置^[4]，对管网设计工况进行水力计算，以计算结果的某管段组流量作为该管段组内管段故障时的系统减供量，阀门相邻的两管段组流量作为该阀门故障时的系统减供量。特别对于枝状管网，管段故障时，本管段流量即是系统减供量。由此燃气管网供气可靠度计算将变得十分容易，可在管网水力计算时同时完成。

基于水力工况的燃气管网供气可靠度计算要采用3个近似假定：

①管网故障模式为：在一个时刻只发生一根管段故障或一个阀门故障(实际这一假定是有条件的，即一般限于管段数为200以下)。

②由于管段或阀门发生故障，将有关管段组与管网隔离后，管网的减供量即是被隔离有关管段组的各管段计算流量之和(实际管网的减供量可能略偏离其值)。

③对m级阀门规则配置的管网，某一管段j故障的减供量为：mDqj。一般管网阀门规则配置级别m＝2，3，近似估计，阀门故障的减供量为：